Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm240 mm120 mm180 mmØ50x̄ = ?

Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm, którego środek leży 180 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mmśrodek otworu: x = 180 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
b = 60h = 275wymiary w mm

Przekrój prostokątny ma szerokość b = 60 mm i wysokość h = 275 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ibase względem osi pokrywającej się z dolną krawędzią.

b = 60 mmh = 275 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
1202028012xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
2004801812xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 200 mm i grubości 18 mm, wysokość całkowitą 480 mm i środnik o grubości 12 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 200 mmH = 480 mmtf = 18 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
120102808xM = 40 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 40 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mmM = 40 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
1402018018xujemny Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 40 MPa przy rozciąganiu i 90 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy ujemny moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka (podaj jego wartość bezwzględną).

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 117,9 mm
  2. 2. Ibase = 415,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 53,53 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 471,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σgóra = 128 MPa
  6. 6. Mallow = 15 kN·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.