Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 100H = 150t = 8xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 100 mm, wysokość zewnętrzną H = 150 mm i stałą grubość ścianek t = 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 100 mmH = 150 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
200 mm240 mm120 mm50 mmØ50x̄ = ?

Płyta 200 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm, którego środek leży 50 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmśrodek otworu: x = 50 mm
x̄ = mm
3.Średni
30080t = 12xwymiary w mm

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 300 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 80 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 12 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 300 mmh = 80 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
200 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Płyta 200 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 168 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
120160163401612xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 120 × 16 mm, środnik o wysokości 340 mm i grubości 12 mm oraz półkę dolną 160 × 16 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 120 × 16 mmśrodnik: 12 × 340 mmpółka dolna: 160 × 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
2001530016xM = 25 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 25 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 11,28 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 102,1 mm
  3. 3. Ix = 2,469 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 222,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 179,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σdół = 64,32 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.