1.Łatwy
Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 230 mm i średnicę wewnętrzną d = 210 mm. Wyznacz jej moment bezwładności Ix względem średnicy.
D = 230 mmd = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Płyta 150 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 84 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 84 mm
ȳ = mm
3.Średni
Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 70 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 200 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Płyta 120 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 97,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 30 MPa przy rozciąganiu i 90 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy ujemny moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka (podaj jego wartość bezwzględną).
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 300 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
Płyta 150 mm × 150 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 60 mm i wysokości 50 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 97,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 150 mmwycięcie: 60 × 50 mmśrodek otworu: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Klucz odpowiedzi
- 1. Ix = 41,9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 121,3 mm
- 3. Ix = 132,6 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32,33 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 22,38 kN·m
- 6. Ix = 39,81 × 10⁶ mm⁴
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.