Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 140H = 250t = 12xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 140 mm, wysokość zewnętrzną H = 250 mm i stałą grubość ścianek t = 12 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 140 mmH = 250 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
xD = 180d = 140wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 180 mm i średnicę wewnętrzną d = 140 mm. Wyznacz jej moment bezwładności Ix względem średnicy.

D = 180 mmd = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
120 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 72 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
1203201810xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 120 mm i grubości 18 mm, wysokość całkowitą 320 mm i środnik o grubości 10 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 120 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
120 mm300 mm195 mm50 × 40xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 195 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 300 mmwycięcie: 50 × 40 mmśrodek otworu: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
1802022016xM = 50 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 50 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 70,71 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Ix = 32,67 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 130,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 117,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 265,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σgóra = 86,77 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.