Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm300 mm150 mm72 mmØ40x̄ = ?

Płyta 240 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 72 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmśrodek otworu: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
240 mm240 mm156 mmØ40ȳ = ?

Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 156 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 156 mm
ȳ = mm
3.Średni
100 mm240 mm84 mmØ30xIx​ = ?

Płyta 100 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 84 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
1302002414xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 130 mm i grubości 24 mm, wysokość całkowitą 200 mm i środnik o grubości 14 mm. Wyznacz jego sprężysty wskaźnik wytrzymałości Sx przy zginaniu względem poziomej osi centralnej x.

B = 130 mmH = 200 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Trudny
150 mm150 mm52,5 mm40 × 20xIx​ = ?

Płyta 150 mm × 150 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 40 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 52,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 150 mmh = 150 mmwycięcie: 40 × 20 mmśrodek otworu: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
1403018012xM = 5 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 5 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 120,9 mm
  2. 2. ȳ = 119,2 mm
  3. 3. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 527,2 × 10³ mm³
  5. 5. Ix = 41,74 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σdół = 36,42 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.