1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 160 mm, wysokość zewnętrzną H = 200 mm i stałą grubość ścianek t = 16 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.
B = 160 mmH = 200 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
Płyta 100 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 60 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Płyta 150 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 40 mm i wysokości 50 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 200 mmwycięcie: 40 × 50 mmśrodek otworu: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 264,1 mm
- 2. Ix = 56,09 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 131,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 98,73 × 10⁶ mm⁴
- 6. σgóra = 12,76 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.