Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 150 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 112,5 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Przekrój prostokątny ma szerokość b = 120 mm i wysokość h = 200 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_base względem osi pokrywającej się z dolną krawędzią.

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 105 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 280 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 80 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_x względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 230 mm i grubości 22 mm, wysokość całkowitą 400 mm i środnik o grubości 14 mm. Przenosi moment zginający 60 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość maksymalnego naprężenia od zginania σ_max w przekroju.

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 60 MPa przy rozciąganiu i 120 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający M_allow, jaki może przenieść belka.