Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm200 mm100 mm72 mmØ60x̄ = ?

Płyta 240 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm, którego środek leży 72 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmśrodek otworu: x = 72 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
1801512010ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Średni
2202010016xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
100 mm240 mm144 mmØ50xIx​ = ?

Płyta 100 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 144 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
200201608xdodatni Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 35 MPa przy rozciąganiu i 90 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
1801514016xM = 40 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 40 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 40 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 123 mm
  2. 2. ȳ = 106,7 mm
  3. 3. Ix = 5,704 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 2,532 kN·m
  6. 6. σgóra = 154,2 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.