1.Łatwy
Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Płyta 150 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 45 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Średni
Płyta 120 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 168 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 260 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 150 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 20 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 260 mmh = 150 mmt = 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Płyta 200 mm × 150 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 30 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 97,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 200 mmh = 150 mmwycięcie: 50 × 30 mmśrodek otworu: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 5 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σdół = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. ȳ = 138,9 mm
- 2. ȳ = 79,31 mm
- 3. Ix = 136,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 22,12 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 55,34 × 10⁶ mm⁴
- 6. σdół = 21,73 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.