Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Kątownik ma poziome ramię o szerokości 180 mm i pionowe ramię o wysokości 150 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 24 mm. Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej (zewnętrznej) krawędzi pionowego ramienia.

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm, którego środek leży 105 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Płyta 120 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 52,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 240 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 140 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 20 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Płyta 100 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 30 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Płyta 150 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 50 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 80 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.