Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
150 mm200 mm100 mm105 mmØ30x̄ = ?

Płyta 150 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 105 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmśrodek otworu: x = 105 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
150 mm300 mm75 mmØ60ȳ = ?

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 75 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Średni
14070t = 14ȳ = ?wymiary w mm

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 140 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 70 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 14 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 140 mmh = 70 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.Średni
150 mm300 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
1603022012xM = 10 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
130180142101816xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 130 × 14 mm, środnik o wysokości 210 mm i grubości 16 mm oraz półkę dolną 180 × 18 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 130 × 14 mmśrodnik: 16 × 210 mmpółka dolna: 180 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 74,28 mm
  2. 2. ȳ = 155 mm
  3. 3. ȳ = 22,56 mm
  4. 4. Ix = 329,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σgóra = 15,78 MPa
  6. 6. Ix = 74,15 × 10⁶ mm⁴

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.