Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
100 mm300 mm195 mmØ30ȳ = ?

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 195 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 195 mm
ȳ = mm
2.Łatwy
100 mm300 mm90 mmØ40ȳ = ?

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 100 mmh = 300 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Średni
200 mm150 mm45 mmØ30xIx​ = ?

Płyta 200 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 45 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
120 mm240 mm144 mmØ30xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 144 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
3002528020xM = 10 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 10 kN·m
σdół = MPa
6.Trudny
2802026020xM = 30 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 30 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σdół = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ȳ = 148,9 mm
  2. 2. ȳ = 152,6 mm
  3. 3. Ix = 55,56 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 137,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σdół = 20,38 MPa
  6. 6. σdół = 73,82 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.