Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
100 mm300 mm150 mm30 mmØ30x̄ = ?

Płyta 100 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 30 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmśrodek otworu: x = 30 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
xD = 130wymiary w mm

Pełny pręt okrągły ma średnicę D = 130 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem średnicy.

D = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Średni
3003028016xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
xD = 130d = 102wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 130 mm i średnicę wewnętrzną d = 102 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

D = 130 mmd = 102 mm
r = mm
5.Trudny
160480166xM = 60 kN·mwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 160 mm i grubości 16 mm, wysokość całkowitą 480 mm i środnik o grubości 6 mm. Przenosi moment zginający 60 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σj na styku środnika z górną półką.

B = 160 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 60 kN·m
σj = MPa
6.Trudny
2802526018xdodatni Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 50 MPa przy rozciąganiu i 150 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy dodatni moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 50,48 mm
  2. 2. Ix = 14,02 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 101,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 41,31 mm
  5. 5. σj = 41,92 MPa
  6. 6. Mallow = 19,42 kN·m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.