Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 100 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 70 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Kątownik ma poziome ramię o szerokości 170 mm i pionowe ramię o wysokości 200 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 24 mm. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 300 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 150 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_x względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

Wyznacz moment bezwładności I_x przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

Płyta 150 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 80 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 120 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 15 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σ_góra na górnej krawędzi.