Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 240 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 72 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Płyta 240 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 84 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 240 mm i średnicę wewnętrzną d = 212 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

Wyznacz moment bezwładności I_x przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 20 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σ_dół na dolnej krawędzi.

Płyta 100 mm × 200 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 30 mm i wysokości 20 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 60 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.