Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
150 mm300 mm150 mm112,5 mmØ40x̄ = ?

Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 112,5 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmśrodek otworu: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
100 mm240 mm120 mm70 mmØ40x̄ = ?

Płyta 100 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 70 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmśrodek otworu: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Średni
1602520010xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
150 mm150 mm97,5 mmØ40xIx​ = ?

Płyta 150 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 97,5 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
2803028018xujemny Mwymiary w mm

Belka żeliwna ma pokazany przekrój teowy z półką u góry. Naprężenia dopuszczalne wynoszą 50 MPa przy rozciąganiu i 120 MPa przy ściskaniu. Wyznacz największy ujemny moment zginający Mallow, jaki może przenieść belka (podaj jego wartość bezwzględną).

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Trudny
16024012360208xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 160 × 12 mm, środnik o wysokości 360 mm i grubości 8 mm oraz półkę dolną 240 × 20 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 160 × 12 mmśrodnik: 8 × 360 mmpółka dolna: 240 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 73,92 mm
  2. 2. x̄ = 48,89 mm
  3. 3. Ix = 23,75 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,39 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 55,34 kN·m
  6. 6. Ix = 238,9 × 10⁶ mm⁴

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.