Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 220H = 275t = 16xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 220 mm, wysokość zewnętrzną H = 275 mm i stałą grubość ścianek t = 16 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 220 mmH = 275 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
130160t = 12x̄ = ?wymiary w mm

Kątownik ma poziome ramię o szerokości 130 mm i pionowe ramię o wysokości 160 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 12 mm. Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej (zewnętrznej) krawędzi pionowego ramienia.

B = 130 mmH = 160 mmt = 12 mm
x̄ = mm
3.Średni
2002510012xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
120260108xwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 120 mm i grubości 10 mm, wysokość całkowitą 260 mm i środnik o grubości 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 120 mmH = 260 mmtf = 10 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
100280243901810xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 100 × 24 mm, środnik o wysokości 390 mm i grubości 10 mm oraz półkę dolną 280 × 18 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 100 × 24 mmśrodnik: 10 × 390 mmpółka dolna: 280 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
130190222202012xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 130 × 22 mm, środnik o wysokości 220 mm i grubości 12 mm oraz półkę dolną 190 × 20 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 130 × 22 mmśrodnik: 12 × 220 mmpółka dolna: 190 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 156,5 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 33,59 mm
  3. 3. Ix = 5,041 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 46,74 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 337,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 106,2 × 10⁶ mm⁴

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.