Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 80 mm, którego środek leży 150 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Pełny pręt okrągły ma średnicę D = 200 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_x względem średnicy.

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 200 mm i grubości 24 mm, wysokość całkowitą 500 mm i środnik o grubości 10 mm. Wyznacz jego sprężysty wskaźnik wytrzymałości S_x przy zginaniu względem poziomej osi centralnej x.

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 250 mm i grubości 14 mm, wysokość całkowitą 500 mm i środnik o grubości 10 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_x względem poziomej osi centralnej x.

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 30 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σ_dół na dolnej krawędzi.

Płyta 120 mm × 150 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 60 mm i wysokości 50 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.