Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
B = 160H = 375t = 8xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 160 mm, wysokość zewnętrzną H = 375 mm i stałą grubość ścianek t = 8 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi centralnej x.

B = 160 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Łatwy
120 mm300 mm90 mmØ50ȳ = ?

Płyta 120 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Średni
B = 140H = 200t = 14xwymiary w mm

Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 140 mm, wysokość zewnętrzną H = 200 mm i stałą grubość ścianek t = 14 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

B = 140 mmH = 200 mmt = 14 mm
r = mm
4.Średni
200 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

Płyta 200 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 70 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 200 mmh = 200 mmd = 40 mmśrodek otworu: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
2401514016xM = 30 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 30 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 30 kN·m
σdół = MPa
6.Trudny
120290141801016xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 120 × 14 mm, środnik o wysokości 180 mm i grubości 16 mm oraz półkę dolną 290 × 10 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 120 × 14 mmśrodnik: 16 × 180 mmpółka dolna: 290 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ix = 147,9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 153,5 mm
  3. 3. r = 72,44 mm
  4. 4. Ix = 132 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σdół = 294 MPa
  6. 6. Ix = 48,11 × 10⁶ mm⁴

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.