Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
200 mm240 mm120 mm50 mmØ30x̄ = ?

Płyta 200 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 50 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mmśrodek otworu: x = 50 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
240 mm300 mm90 mmØ60ȳ = ?

Płyta 240 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 90 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.

b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 90 mm
ȳ = mm
3.Średni
xD = 240d = 224wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 240 mm i średnicę wewnętrzną d = 224 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

D = 240 mmd = 224 mm
r = mm
4.Średni
120 mm240 mm84 mmØ60xIx​ = ?

Płyta 120 mm × 240 mm ma okrągły otwór o średnicy 60 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 84 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmśrodek otworu: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
180260103301412xwymiary w mm

Spawany dwuteownik ma półkę górną 180 × 10 mm, środnik o wysokości 330 mm i grubości 12 mm oraz półkę dolną 260 × 14 mm (szerokość × grubość). Wyznacz jego moment bezwładności Ix względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

półka górna: 180 × 10 mmśrodnik: 12 × 330 mmpółka dolna: 260 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Trudny
2402020010xM = 25 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 25 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 25 kN·m
σgóra = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 100,7 mm
  2. 2. ȳ = 152,5 mm
  3. 3. r = 82,07 mm
  4. 4. Ix = 133,5 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 184,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σgóra = 44,29 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.