Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Środek ciężkości i moment bezwładności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
240 mm150 mm75 mm168 mmØ40x̄ = ?

Płyta 240 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 40 mm, którego środek leży 168 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

b = 240 mmh = 150 mmd = 40 mmśrodek otworu: x = 168 mm
x̄ = mm
2.Łatwy
2402518016ȳ = ?wymiary w mm

Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości przekroju teowego nad jego dolną krawędzią.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.Średni
240152008xwymiary w mm

Wyznacz moment bezwładności Ix przekroju teowego względem poziomej osi x przechodzącej przez jego środek ciężkości.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Średni
xD = 190d = 162wymiary w mm

Rura okrągła ma średnicę zewnętrzną D = 190 mm i średnicę wewnętrzną d = 162 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.

D = 190 mmd = 162 mm
r = mm
5.Trudny
1402510020xM = 10 kN·mwymiary w mm

Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 10 kN·m. Wyznacz wartość naprężenia od zginania σgóra na górnej krawędzi.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 100 mmM = 10 kN·m
σgóra = MPa
6.Trudny
2003401214xM = 150 kN·mwymiary w mm

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 200 mm i grubości 12 mm, wysokość całkowitą 340 mm i środnik o grubości 14 mm. Przenosi moment zginający 150 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość maksymalnego naprężenia od zginania σmax w przekroju.

B = 200 mmH = 340 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x̄ = 118,3 mm
  2. 2. ȳ = 159,3 mm
  3. 3. Ix = 18,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 62,42 mm
  5. 5. σgóra = 51,65 MPa
  6. 6. σmax = 153,6 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.