1.Łatwy
Przekrój prostokątny ma szerokość b = 260 mm i wysokość h = 225 mm. Wyznacz jego moment bezwładności Ibase względem osi pokrywającej się z dolną krawędzią.
b = 260 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Płyta 100 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, którego środek leży 130 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz wysokość ȳ środka ciężkości nad dolną krawędzią.
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmśrodek otworu: y = 130 mm
ȳ = mm
3.Średni
Prostokątny przekrój skrzynkowy ma szerokość zewnętrzną B = 280 mm, wysokość zewnętrzną H = 300 mm i stałą grubość ścianek t = 18 mm. Wyznacz promień bezwładności r przekroju względem poziomej osi centralnej.
B = 280 mmH = 300 mmt = 18 mm
r = mm
4.Średni
Płyta 150 mm × 300 mm ma okrągły otwór o średnicy 50 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 195 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju Ix względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmśrodek otworu: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Trudny
Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 210 mm i grubości 14 mm, wysokość całkowitą 360 mm i środnik o grubości 6 mm. Przenosi moment zginający 150 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość maksymalnego naprężenia od zginania σmax w przekroju.
B = 210 mmH = 360 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 150 kN·m
σmax = MPa
6.Trudny
Przekrój teowy pracuje jako belka z półką u góry i przenosi dodatni moment zginający 50 kN·m. Wyznacz naprężenie od zginania σdół na dolnej krawędzi.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 50 kN·m
σdół = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. Ibase = 987,2 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 98,9 mm
- 3. r = 114,3 mm
- 4. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 138,9 MPa
- 6. σdół = 180,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.