Środek ciężkości i moment bezwładności: karta pracy z odpowiedziami

Kątownik ma poziome ramię o szerokości 180 mm i pionowe ramię o wysokości 90 mm (oba mierzone w całości). Oba ramiona mają grubość 12 mm. Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej (zewnętrznej) krawędzi pionowego ramienia.

Płyta 120 mm × 200 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm, którego środek leży 30 mm od lewej krawędzi (na wysokości połowy płyty). Wyznacz odległość x̄ środka ciężkości od lewej krawędzi.

Ceownik leży otwartą stroną do góry: płaskownik podstawy o szerokości 280 mm z dwoma pionowymi ramionami, o całkowitej wysokości 120 mm. Podstawa i ramiona mają grubość 18 mm. Wyznacz jego moment bezwładności I_x względem poziomej osi x przechodzącej przez środek ciężkości.

Płyta 120 mm × 150 mm ma okrągły otwór o średnicy 30 mm na pionowej osi symetrii, ze środkiem 60 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Płyta 200 mm × 300 mm ma prostokątne wycięcie o szerokości 50 mm i wysokości 40 mm, umieszczone na pionowej osi symetrii, ze środkiem 195 mm nad dolną krawędzią. Wyznacz moment bezwładności przekroju I_x względem osi poziomej przechodzącej przez środek ciężkości.

Symetryczny dwuteownik ma półki o szerokości 210 mm i grubości 14 mm, wysokość całkowitą 500 mm i środnik o grubości 6 mm. Przenosi moment zginający 80 kN·m względem osi x. Wyznacz wartość maksymalnego naprężenia od zginania σ_max w przekroju.