1.Łatwy
Samochód o masie 1100 kg jedzie po płaskim zakręcie o promieniu 30 m ze stałą prędkością 13 m/s. Wyznacz potrzebną siłę skierowaną do środka (dośrodkową) Fc.
m = 1100 kgv = 13 m/sr = 30 m
Fc = N
Ruch po okręgu: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Ze względu na komfort pasażerów przyspieszenie dośrodkowe na łuku toru kolejowego nie może przekraczać 1,5 m/s². Jaki jest najmniejszy promień rmin łuku pokonywanego z prędkością 200 km/h?
v = 200 km/hamax = 1,5 m/s²
rmin = m
3.Średni
Samochód pokonuje płaski zakręt o promieniu 140 m. Współczynnik tarcia statycznego między oponami a jezdnią wynosi 0,5. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz największą prędkość vmax, z jaką samochód może pokonać zakręt bez poślizgu.
r = 140 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.Średni
W rotorze w wesołym miasteczku uczestnicy stoją przy ścianie pionowego walca o promieniu 1,8 m. Gdy obraca się on wystarczająco szybko, podłoga opada, a tarcie utrzymuje ich w górze. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,5. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz najmniejszą prędkość obrotową n w obrotach na minutę.
r = 1,8 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
n = rpm
5.Trudny
Kulka o masie 0,8 kg na nici o długości 1,5 m porusza się po okręgu w płaszczyźnie pionowej. W najniższym punkcie ma prędkość 5 m/s. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz siłę naciągu T nici w najniższym punkcie.
m = 0,8 kgr = 1,5 mv = 5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.Trudny
Zakręt o promieniu 210 m ma przechyłkę 10°, a współczynnik tarcia statycznego między oponami a drogą wynosi 0,25. Przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz największą prędkość vmax, z jaką samochód może pokonać zakręt, nie wysuwając się w górę i na zewnątrz.
r = 210 mθ = 10°μs = 0,25g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
Klucz odpowiedzi
- 1. Fc = 6197 N
- 2. rmin = 2058 m
- 3. vmax = 26,2 m/s
- 4. n = 31,53 rpm
- 5. T = 21,18 N
- 6. vmax = 30,31 m/s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.