Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 3 + j8 i z₂ = −4 − j5 znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = −4 − j5
Im(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 3 − j6 i z₂ = −3 + j znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = −3 + j
Im(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Liczba z = 6·ej0,8 ma kąt w radianach. Znajdź jej część urojoną b.

r = 6θ = 0,8 rad
b =
4.Średni
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Liczba z = 1,5·ej2 ma kąt w radianach. Znajdź jej część rzeczywistą a.

r = 1,5θ = 2 rad
a =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Pierwiastki zⁿ = w z n = 6 i w = 64∠135° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Znajdź część rzeczywistą z₅.

w = 64∠135°n = 6k = 5
Re(z₅) =
6.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Rozwiąż z² − 3z + 3,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = −3q = 3,25
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁z₂) = −47
  2. 2. Im(z₁z₂) = 21
  3. 3. b = 4,304
  4. 4. a = −0,6242
  5. 5. Re(z₅) = 1,587
  6. 6. b = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.