Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Płaszczyzna Arganda pokazuje z₁ = −5 − j3. Kliknij punkt, który przedstawia −z₁.

z₁ = −5 − j3
  1. 1A (5 + j3)
  2. 2B (5 − j3)
  3. 3C (3 + j5)
  4. 4D (−5 + j3)
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 3 + j5 i z₂ = 5 + j5 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = 3 + j5z₂ = 5 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Liczba z = 6·ej0,8 ma kąt w radianach. Znajdź jej część rzeczywistą a.

r = 6θ = 0,8 rad
a =
4.Średni
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

Zapisz z = 2∠−40° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 2θ = −40°
a =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Pierwiastki zⁿ = w z n = 5 i w = 243∠45° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Znajdź część urojoną z₂.

w = 243∠45°n = 5k = 2
Im(z₂) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Pierwiastki zⁿ = w z n = 4 i w = 81∠120° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Znajdź argument z₁ w stopniach, między −180° a 180°.

w = 81∠120°n = 4k = 1
θ₁ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. A (5 + j3)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,2
  3. 3. a = 4,18
  4. 4. a = 1,532
  5. 5. Im(z₂) = 1,362
  6. 6. θ₁ = 120 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.