Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 − j i z₂ = −4 + j znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = −4 − jz₂ = −4 + j
|z₁z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −3 − j3 i z₂ = −5 − j3 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = −5 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Znajdź argument θ liczby z = −3 + j3 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −3 + j3
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Zapisz z = −4 + j6 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −4 + j6
θ = rad
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Dokładnie jeden z punktów A–D jest pierwiastkiem równania z⁶ = 64∠90°. Kliknij go.

w = 64∠90°n = 6
  1. 1A (2∠−165°)
  2. 2B (3,6∠−135°)
  3. 3C (2∠−135°)
  4. 4D (2∠165°)
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Rozwiąż z² − 8z + 41 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź część rzeczywistą a.

p = −8q = 41
a =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁z₂| = 17
  2. 2. Re(z₁z₂) = 6
  3. 3. θ = 135 °
  4. 4. θ = 2,159 rad
  5. 5. A (2∠−165°)
  6. 6. a = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.