Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 3 + j8 i z₂ = −1 − j4 znajdź część rzeczywistą ilorazu z₁/z₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = −1 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −1 + j5 i z₂ = −2 + j znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −2 + j
Im(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dane są z₁ = 2,5∠30° i z₂ = 4∠−25°. Znajdź argument θ liczby w = z₁·z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 4∠−25°
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Znajdź argument θ liczby z = 2 + j4 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 2 + j4
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 9z² + 33z + 65 = 0 jest z₁ = −2 + j3. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −2 + j3
r =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 9z² + 28z − 40 = 0 jest z₁ = 2 + j2. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = 2 + j2
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −2,059
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,8
  3. 3. θ = 5 °
  4. 4. θ = 63,43 °
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.