Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 2 + j6 i z₂ = 4 + j znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 2 + j6z₂ = 4 + j
Re(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 − j5 i z₂ = 3 − j2 znajdź część rzeczywistą ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −4 − j5z₂ = 3 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Znajdź argument θ liczby z = −4 − j6 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −4 − j6
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Znajdź argument θ liczby z = −6 − j6 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −6 − j6
θ = °
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Dokładnie jeden z punktów A–D jest pierwiastkiem równania z⁶ = 729∠−90°. Kliknij go.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠135°)
  2. 2B (3∠−105°)
  3. 3C (3∠105°)
  4. 4D (5,4∠135°)
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Równanie z² + 2z + 10 = 0 ma dwa pierwiastki zespolone. Znajdź ich moduł |z|.

p = 2q = 10
|z| =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁z₂) = 2
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,1538
  3. 3. θ = −123,7 °
  4. 4. θ = −135 °
  5. 5. C (3∠105°)
  6. 6. |z| = 3,162

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.