Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 6 − j i z₂ = −6 − j5 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − jz₂ = −6 − j5
|z₁z₂| =
2.Łatwy
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Dla z₁ = −1 − j3 i z₂ = −3 − j znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −1 − j3z₂ = −3 − j
Im(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Znajdź argument θ liczby z = −2 + j9 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −2 + j9
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = 6∠125° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 6θ = 125°
a =
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Rozwiąż z² + 5z + 31,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = 5q = 31,25
b =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Pierwiastki zⁿ = w z n = 6 i w = 64∠0° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Znajdź część urojoną z₄.

w = 64∠0°n = 6k = 4
Im(z₄) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁z₂| = 47,51
  2. 2. Im(z₁z₂) = 10
  3. 3. θ = 102,5 °
  4. 4. a = −3,441
  5. 5. b = 5
  6. 6. Im(z₄) = −1,732

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.