Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 + j i z₂ = 4 − j4 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 7 + jz₂ = 4 − j4
Re(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 − j4 i z₂ = −5 + j5 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = −5 + j5
Im(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Dane są z₁ = 5∠100° i z₂ = 0,5∠−50°. Znajdź argument θ liczby w = z₁/z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 5∠100°z₂ = 0,5∠−50°
θ = °
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Zapisz z = 2∠110° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część urojoną b.

r = 2θ = 110°
b =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Pierwiastki zⁿ = w z n = 3 i w = 8∠90° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Znajdź część rzeczywistą z₀.

w = 8∠90°n = 3k = 0
Re(z₀) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁹ dla z = √3 + j.

z = √3 + jn = 9
Im(z⁹) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁z₂) = 32
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,8
  3. 3. θ = 150 °
  4. 4. b = 1,879
  5. 5. Re(z₀) = 1,732
  6. 6. Im(z⁹) = −512

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.