Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 + j2 i z₂ = 4 + j4 znajdź część urojoną w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = 4 + j4
Im(w) =
2.Łatwy
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Dla z₁ = −1 − j i z₂ = 1 + j3 znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = −1 − jz₂ = 1 + j3
|z₁/z₂| =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Dane są z₁ = 4∠40° i z₂ = 1,5∠−50°. Znajdź argument θ liczby w = z₁·z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 4∠40°z₂ = 1,5∠−50°
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Liczba z = 6·ej0,6 ma kąt w radianach. Znajdź jej część rzeczywistą a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Rozwiąż z² + 6z + 10 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = 6q = 10
b =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Rozwiąż z² − 5z + 15,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = −5q = 15,25
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(w) = 16
  2. 2. |z₁/z₂| = 0,4472
  3. 3. θ = −10 °
  4. 4. a = 4,952
  5. 5. b = 1
  6. 6. b = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.