Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 5 − j i z₂ = 2 − j2 znajdź część urojoną w = −z₁ + 5z₂.

z₁ = 5 − jz₂ = 2 − j2
Im(w) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 + j i z₂ = 2 + j4 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −4 + jz₂ = 2 + j4
Im(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Dane są z₁ = 1,5∠40° i z₂ = 2∠80°. Znajdź część urojoną liczby w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠40°z₂ = 2∠80°
Im(w) =
4.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Zapisz z = 10∠160° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 10θ = 160°
a =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁

Pierwiastki zⁿ = w z n = 2 i w = 9∠180° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Znajdź część urojoną z₀.

w = 9∠180°n = 2k = 0
Im(z₀) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Dokładnie jeden z punktów A–D jest pierwiastkiem równania z⁶ = 64∠120°. Kliknij go.

w = 64∠120°n = 6
  1. 1A (2∠110°)
  2. 2B (2∠−80°)
  3. 3C (3,6∠110°)
  4. 4D (2∠80°)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(w) = −9
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,9
  3. 3. Im(w) = 2,598
  4. 4. a = −9,397
  5. 5. Im(z₀) = 3
  6. 6. D (2∠80°)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.