Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −5 − j2 i z₂ = −2 + j2 znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 − j2z₂ = −2 + j2
|z₁/z₂| =
2.Łatwy
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

Płaszczyzna Arganda pokazuje z₁ = 4 − j5. Kliknij punkt, który przedstawia j·z₁.

z₁ = 4 − j5
  1. 1A (−5 − j4)
  2. 2B (5 + j4)
  3. 3C (−4 + j5)
  4. 4D (−5 + j4)
3.Średni
ReIm55−5−5θz

Znajdź argument θ liczby z = −8 − j3 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −8 − j3
θ = °
4.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Zapisz z = −3 + j9 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −3 + j9
θ = rad
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁹ dla z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 7z² + 27z − 85 = 0 jest z₁ = 1 + j4. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = 1 + j4
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,904
  2. 2. B (5 + j4)
  3. 3. θ = −159,4 °
  4. 4. θ = 1,893 rad
  5. 5. Im(z⁹) = −512
  6. 6. r = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.