Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 1 + j5 i z₂ = −4 − j6 znajdź część urojoną w = −z₁ − 3z₂.

z₁ = 1 + j5z₂ = −4 − j6
Im(w) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −1 − j2 i z₂ = 5 + j3 znajdź część rzeczywistą ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −1 − j2z₂ = 5 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = 4 + j2 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = 4 + j2
θ = rad
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Liczba z = 3·ej0,8 ma kąt w radianach. Znajdź jej część urojoną b.

r = 3θ = 0,8 rad
b =
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 3z² − 8z − 30 = 0 jest z₁ = −3 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −3 + j
r =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 7z² + 31z + 25 = 0 jest z₁ = −3 + j4. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −3 + j4
r =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(w) = 13
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,3235
  3. 3. θ = 0,4636 rad
  4. 4. b = 2,152
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.