Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −5 + j8 i z₂ = −2 − j3 znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −5 + j8z₂ = −2 − j3
Im(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 1 − j2 i z₂ = −1 − j5 znajdź część rzeczywistą w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = 1 − j2z₂ = −1 − j5
Re(w) =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Zapisz z = 4∠125° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część urojoną b.

r = 4θ = 125°
b =
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dane są z₁ = 3∠40° i z₂ = 2∠−25°. Znajdź argument θ liczby w = z₁/z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 3∠40°z₂ = 2∠−25°
θ = °
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Rozwiąż z² − 8z + 17 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź część rzeczywistą a.

p = −8q = 17
a =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Dokładnie jeden z punktów A–D jest pierwiastkiem równania z⁴ = 81∠−90°. Kliknij go.

w = 81∠−90°n = 4
  1. 1A (3∠112,5°)
  2. 2B (3∠−67,5°)
  3. 3C (1,5∠67,5°)
  4. 4D (3∠67,5°)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁z₂) = −1
  2. 2. Re(w) = −3
  3. 3. b = 3,277
  4. 4. θ = 65 °
  5. 5. a = 4
  6. 6. D (3∠67,5°)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.