Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = −4 + j6 i z₂ = 5 − j6 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −4 + j6z₂ = 5 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −3 − j7 i z₂ = 6 − j4 znajdź część urojoną w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −3 − j7z₂ = 6 − j4
Im(w) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = 6∠−130° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 6θ = −130°
a =
4.Średni
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂w

Dane są z₁ = 4∠−35° i z₂ = 4∠45°. Znajdź część urojoną liczby w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠−35°z₂ = 4∠45°
Im(w) =
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 3z² − 15z − 125 = 0 jest z₁ = −4 + j3. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −4 + j3
r =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄

Pierwiastki zⁿ = w z n = 5 i w = 32∠60° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Znajdź część urojoną z₁.

w = 32∠60°n = 5k = 1
Im(z₁) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,09836
  2. 2. Im(w) = −26
  3. 3. a = −3,857
  4. 4. Im(w) = 2,778
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₁) = 1,989

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.