Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 1 − j3 i z₂ = −5 + j znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 1 − j3z₂ = −5 + j
Im(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 5 + j5 i z₂ = 4 + j5 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 5 + j5z₂ = 4 + j5
|z₁z₂| =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Rysunek przedstawia z = −1 + j2. Przy w = 2∠−90° kliknij punkt, który przedstawia z·w.

z = −1 + j2w = 2∠−90°
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (2 + j)
  4. 4D (4 + j2)
4.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Rysunek przedstawia z = 2 − j2. Przy w = 0,5∠180° kliknij punkt, który przedstawia z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠180°
  1. 1A (−1 + j)
  2. 2B (4 − j4)
  3. 3C (−4 + j4)
  4. 4D (1 − j)
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 3z² + 4z + 2 = 0 jest z₁ = −1 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Rozwiąż z² − 2z + 3,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = −2q = 3,25
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁z₂) = 16
  2. 2. |z₁z₂| = 45,28
  3. 3. D (4 + j2)
  4. 4. C (−4 + j4)
  5. 5. r = −1
  6. 6. b = 1,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.