Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −5 + j4 i z₂ = 4 − j5 znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = −5 + j4z₂ = 4 − j5
|z₁/z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = −4 + j6 i z₂ = 1 + j6 znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −4 + j6z₂ = 1 + j6
Im(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Znajdź argument θ liczby z = −6 + j9 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −6 + j9
θ = °
4.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Zapisz z = 2 + j3 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = 2 + j3
θ = rad
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁵ dla z = 1 + j.

z = 1 + jn = 5
Im(z⁵) =
6.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Rozwiąż z² + 3z + 3,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = 3q = 3,25
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁/z₂| = 1
  2. 2. Im(z₁z₂) = −18
  3. 3. θ = 123,7 °
  4. 4. θ = 0,9828 rad
  5. 5. Im(z⁵) = −4
  6. 6. b = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.