Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −4 + j3 i z₂ = −5 − j5 znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = −4 + j3z₂ = −5 − j5
|z₁/z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −1 + j5 i z₂ = −2 + j2 znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −2 + j2
Im(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Znajdź argument θ liczby z = −5 + j9 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −5 + j9
θ = °
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Znajdź argument θ liczby z = −1 + j5 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −1 + j5
θ = °
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂

Rozwiąż z² + 3z + 3,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = 3q = 3,25
b =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Pierwiastki zⁿ = w z n = 3 i w = 64∠−60° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Znajdź część rzeczywistą z₂.

w = 64∠−60°n = 3k = 2
Re(z₂) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁/z₂| = 0,7071
  2. 2. Im(z₁z₂) = −12
  3. 3. θ = 119,1 °
  4. 4. θ = 101,3 °
  5. 5. b = 1
  6. 6. Re(z₂) = −3,064

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.