Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 8 + j3 i z₂ = 3 + j3 znajdź część urojoną w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 8 + j3z₂ = 3 + j3
Im(w) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 5 − j i z₂ = −4 − j3 znajdź część rzeczywistą w = 2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 5 − jz₂ = −4 − j3
Re(w) =
3.Średni
ReIm55−5−5θz

Znajdź argument θ liczby z = −8 − j7 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −8 − j7
θ = °
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Liczba z = 2,5·ej1,5 ma kąt w radianach. Znajdź jej część rzeczywistą a.

r = 2,5θ = 1,5 rad
a =
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁹ dla z = −1 + j.

z = −1 + jn = 9
Im(z⁹) =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Rozwiąż z² − 8z + 25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = −8q = 25
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(w) = 3
  2. 2. Re(w) = 18
  3. 3. θ = −138,8 °
  4. 4. a = 0,1768
  5. 5. Im(z⁹) = 16
  6. 6. b = 3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.