Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

Płaszczyzna Arganda pokazuje z₁ = 4 + j2. Kliknij punkt, który przedstawia −z₁.

z₁ = 4 + j2
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (4 − j2)
  4. 4D (2 + j4)
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 1 + j7 i z₂ = 6 − j6 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 1 + j7z₂ = 6 − j6
|z₁z₂| =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

Rysunek przedstawia z = 2 − j2. Przy w = 0,5∠90° kliknij punkt, który przedstawia z/w.

z = 2 − j2w = 0,5∠90°
  1. 1A (−4 − j4)
  2. 2B (4 − j4)
  3. 3C (−2 − j2)
  4. 4D (−1 − j)
4.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Znajdź argument θ liczby z = 2 − j4 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 2 − j4
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃

Pierwiastki zⁿ = w z n = 4 i w = 16∠−120° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Znajdź argument z₁ w stopniach, między −180° a 180°.

w = 16∠−120°n = 4k = 1
θ₁ = °
6.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część rzeczywistą z⁴ dla z = −1 + j.

z = −1 + jn = 4
Re(z⁴) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. A (−4 − j2)
  2. 2. |z₁z₂| = 60
  3. 3. A (−4 − j4)
  4. 4. θ = −63,43 °
  5. 5. θ₁ = 60 °
  6. 6. Re(z⁴) = −4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.