Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 6 − j2 i z₂ = 2 − j znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = 6 − j2z₂ = 2 − j
Im(z₁/z₂) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 1 + j7 i z₂ = 6 + j4 znajdź część urojoną w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 1 + j7z₂ = 6 + j4
Im(w) =
3.Średni
ReIm55−5−5θz

Zapisz z = −2 + j8 w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −2 + j8
θ = rad
4.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Znajdź argument θ liczby z = −9 − j7 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −9 − j7
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Rozwiąż z² − 2z + 7,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź b > 0.

p = −2q = 7,25
b =
6.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Rozwiąż z² + 6z + 34 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź część rzeczywistą a.

p = 6q = 34
a =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,4
  2. 2. Im(w) = −27
  3. 3. θ = 1,816 rad
  4. 4. θ = −142,1 °
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. a = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.