Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 4 + j4 i z₂ = −5 + j4 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 4 + j4z₂ = −5 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 6 − j i z₂ = 5 − j6 znajdź część urojoną iloczynu z₁·z₂.

z₁ = 6 − jz₂ = 5 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Zapisz z = 2,5∠125° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 2,5θ = 125°
a =
4.Średni
ReIm55−5−5θz

Zapisz z = −7 − j w postaci wykładniczej r·ejθ. Podaj θ w radianach, między −π a π.

z = −7 − j
θ = rad
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃z₄

Pierwiastki zⁿ = w z n = 5 i w = 243∠−90° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 4. Znajdź argument z₁ w stopniach, między −180° a 180°.

w = 243∠−90°n = 5k = 1
θ₁ = °
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Znajdź część rzeczywistą (−3 − j)⁴.

z = −3 − jn = 4
Re(z⁴) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(z₁z₂) = −36
  2. 2. Im(z₁z₂) = −41
  3. 3. a = −1,434
  4. 4. θ = −3 rad
  5. 5. θ₁ = 54 °
  6. 6. Re(z⁴) = 28

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.