Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 4 + j i z₂ = 4 + j6 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 4 + jz₂ = 4 + j6
|z₁z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −5 + j3 i z₂ = 3 − j znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −5 + j3z₂ = 3 − j
Re(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = 6∠140° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 6θ = 140°
a =
4.Średni
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂w

Dane są z₁ = 1,5∠55° i z₂ = 0,5∠110°. Znajdź część urojoną liczby w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠55°z₂ = 0,5∠110°
Im(w) =
5.Trudny
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Równanie z² − 8z + 17 = 0 ma dwa pierwiastki zespolone. Znajdź ich moduł |z|.

p = −8q = 17
|z| =
6.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część urojoną z⁵ dla z = 1 − j.

z = 1 − jn = 5
Im(z⁵) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁z₂| = 29,73
  2. 2. Re(z₁z₂) = −12
  3. 3. a = −4,596
  4. 4. Im(w) = 0,1941
  5. 5. |z| = 4,123
  6. 6. Im(z⁵) = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.