Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 2 + j5 i z₂ = 6 − j6 znajdź część urojoną ilorazu z₁/z₂.

z₁ = 2 + j5z₂ = 6 − j6
Im(z₁/z₂) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −1 + j7 i z₂ = 2 + j2 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j7z₂ = 2 + j2
|z₁z₂| =
3.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Zapisz z = 2∠−155° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 2θ = −155°
a =
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2θz

Znajdź argument θ liczby z = −1 + j2 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −1 + j2
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 3z² + 54 = 0 jest z₁ = 3 + j3. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = 3 + j3
r =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Dokładnie jeden z punktów A–D jest pierwiastkiem równania z⁶ = 64∠60°. Kliknij go.

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−110°)
  3. 3C (3,6∠−110°)
  4. 4D (2∠−80°)

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 0,5833
  2. 2. |z₁z₂| = 20
  3. 3. a = −1,813
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. r = −3
  6. 6. B (2∠−110°)

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.