Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = 3 − j5 i z₂ = −2 − j3 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j5z₂ = −2 − j3
|z₁z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Dla z₁ = 5 − j6 i z₂ = −5 + j5 znajdź część urojoną w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 5 − j6z₂ = −5 + j5
Im(w) =
3.Średni
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Dane są z₁ = 2∠55° i z₂ = 1,5∠110°. Znajdź część rzeczywistą liczby w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠55°z₂ = 1,5∠110°
Re(w) =
4.Średni
ReIm55−5−5θz

Znajdź argument θ liczby z = −8 − j6 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = −8 − j6
θ = °
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ + 6z² + 10z + 8 = 0 jest z₁ = −1 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Rozwiąż z² + 5z + 15,25 = 0. Pierwiastki to a ± jb; znajdź część rzeczywistą a.

p = 5q = 15,25
a =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁z₂| = 21,02
  2. 2. Im(w) = −22
  3. 3. Re(w) = 0,7648
  4. 4. θ = −143,1 °
  5. 5. r = −4
  6. 6. a = −2,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.