Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 − j8 i z₂ = −3 + j znajdź moduł ilorazu, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j8z₂ = −3 + j
|z₁/z₂| =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 7 − j7 i z₂ = 4 + j3 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − j7z₂ = 4 + j3
|z₁z₂| =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Zapisz z = 5∠−130° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część urojoną b.

r = 5θ = −130°
b =
4.Średni
ReIm55−5−51010−10−10θz

Znajdź argument θ liczby z = 9 + j9 w stopniach, jako wartość główną między −180° a 180°.

z = 9 + j9
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Znajdź część urojoną (3 − j)⁵.

z = 3 − jn = 5
Im(z⁵) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Równanie z² + 6z + 10 = 0 ma dwa pierwiastki zespolone. Znajdź ich moduł |z|.

p = 6q = 10
|z| =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁/z₂| = 3,362
  2. 2. |z₁z₂| = 49,5
  3. 3. b = −3,83
  4. 4. θ = 45 °
  5. 5. Im(z⁵) = −316
  6. 6. |z| = 3,162

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.