Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = 5 − j7 i z₂ = −5 − j3 znajdź część rzeczywistą w = 4z₁ + 3z̄₂.

z₁ = 5 − j7z₂ = −5 − j3
Re(w) =
2.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −5 + j8 i z₂ = −5 + j5 znajdź część rzeczywistą iloczynu z₁·z₂.

z₁ = −5 + j8z₂ = −5 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Średni
ReIm55−5−5θz

Zapisz z = 8∠160° w postaci algebraicznej a + jb i podaj część rzeczywistą a.

r = 8θ = 160°
a =
4.Średni
ReIm55−5−5z₁z₂w

Dane są z₁ = 2,5∠150° i z₂ = 3∠45°. Znajdź argument θ liczby w = z₁·z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 3∠45°
θ = °
5.Trudny
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Jednym z pierwiastków równania z³ − 3z² − 8z − 10 = 0 jest z₁ = −1 + j. Współczynniki są rzeczywiste. Znajdź pierwiastek rzeczywisty r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Pierwiastki zⁿ = w z n = 2 i w = 4∠60° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Znajdź część urojoną z₀.

w = 4∠60°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Re(w) = 5
  2. 2. Re(z₁z₂) = −15
  3. 3. a = −7,518
  4. 4. θ = −165 °
  5. 5. r = 5
  6. 6. Im(z₀) = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.