Liczby zespolone: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Liczby zespolone: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
ReIm55−5−5z₁z₂

Dla z₁ = −1 + j8 i z₂ = 1 + j5 znajdź moduł iloczynu, |z₁z₂|.

z₁ = −1 + j8z₂ = 1 + j5
|z₁z₂| =
2.Łatwy
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Dla z₁ = −5 − j3 i z₂ = −2 + j3 znajdź część rzeczywistą ilorazu z₁/z₂.

z₁ = −5 − j3z₂ = −2 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Średni
ReIm22−2−244−4−4θz

Liczba z = 6·ej0,6 ma kąt w radianach. Znajdź jej część rzeczywistą a.

r = 6θ = 0,6 rad
a =
4.Średni
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Dane są z₁ = 2∠40° i z₂ = 2∠−95°. Znajdź argument θ liczby w = z₁/z₂ w stopniach, między −180° a 180°.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠−95°
θ = °
5.Trudny
ReIm11−1−122−2−2θz

Użyj wzoru de Moivre’a, aby znaleźć część rzeczywistą z⁸ dla z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 8
Re(z⁸) =
6.Trudny
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Pierwiastki zⁿ = w z n = 3 i w = 27∠−120° to zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Znajdź część rzeczywistą z₀.

w = 27∠−120°n = 3k = 0
Re(z₀) =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. |z₁z₂| = 41,11
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,07692
  3. 3. a = 4,952
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. Re(z⁸) = −128
  6. 6. Re(z₀) = 2,298

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.